5.3.1 Hvorfor benytte flere konceptuelle modeller?

Den konceptuelle model vil i nogle sammenhænge udgøre den væsentligste usikkerhedskilde. Det kan derfor være nødvendigt at overveje, om der kan være behov for at formulere alternative konceptuelle modeller. Opstillingen af alternative konceptuelle modeller vil ofte være forbundet med en del ekstra arbejde, hvorfor det vil være en god ide at gennemføre en usikkerhedsvurdering af alternativer, før det egentlige arbejde påbegyndes. Formålet med usikkerhedsvurderingen vil være at afklare forhold omkring forventede konceptuelle modelusikkerheder i forhold til observationsdatas tæthed og kvalitet og i forhold til forventet effekt på modellens resultat.

5.3.2 Usikkerhedsvurdering af delelementer i den konceptuelle model

Usikkerhedsvurderingen består at to delkomponenter. Første del består i at afveje usikkerheden på delelementer i den konceptuelle model i forhold til den hydrologiske evidens. Samlet set må det forventes, at usikkerheden på den geologiske model sat i forhold til kalibreringsgrundlaget er afgørende for, i hvor høj grad usikkerheden på den konceptuelle model påvirker den numeriske models prædiktionsevne figur 3.

Anden del af usikkerhedsvurderingen har til formål at afdække behovet for alternative konceptuelle modeller. I modelleringskonteksten handler det om, hvor robust en beslutning, der skal træffes, over for usikkerhed på konceptuel model, og hvor meget står der på spil - hvad er risikovilligheden? Afhængigt af hvilke krav der stilles til prædiktionsevne, og i hvor høj grad modellen skal bruges udenfor kalibreringskontekst, vil betydningen af usikkerhed på den konceptuelle model og manglende observationsdata være styrende for behovet for alternative konceptuelle modeller figur 4.

5.3.3 Betydningen af konceptuel og geologisk usikkerhed

Erfaringerne fra en række forskningsprojekter viser, at usikkerheden forbundet med den konceptuelle model i nogen grad kan undertrykkes af kontekstspecifik kalibrering (Harrar et al., 2003; Højberg and Refsgaard, 2005; Troldborg et al., 2007; Seifert et al., 2012; Refsgaard et al., 2012; Sonnenborg et al., 2015). Populært sagt kan man kalibrere sig ud af en utilstrækkelig geologisk model og simuleringsresultatet vil være forholdsvist sikkert, så længe man ikke bevæger sig for langt væk fra kalibreringsdata. Eksempelvis viser modelresultater baseret på seks forskellige geologiske modeller af et område omkring de store kildepladser ved Lejre nogenlunde ens resultater, når det drejer sig om simulering af vandføringer og grundvandstrykniveauer for samme indvindingsniveau som i kalibreringssituationen, mens de samme seks modeller giver vidt forskellige resultater for prædiktion af påvirkninger fra ændringer i vandindvinding samt for bestemmelse af indvindings- og grundvandsdannende oplande. Resultaterne tyder på at den geologiske usikkerhed som regel er den dominerende usikkerhedskilde når det drejer sig om bestemmelse af indvindings- og grundvandsdannende oplande (Refsgaard et al., 2012; Sonnenborg et al., 2015).

Figur 3: Første del at usikkerhedsvurderingen består i at afveje usikkerheden på delelementer i den konceptuelle model i forhold til den hydrologiske evidens. I dette eksempel gives en score for betydning af alternative konceptuelle modeller som funktion af geologisk kompleksitet/usikkerhed og observationsdatatæthed/-kvalitet/-fordeling. Med observationsdata menes observationsdata, der anvendes i den hydrologiske kalibreringsfase, og som er indenfor den kontekst, hvori modellens prædiktioner skal anvendes. Scoren anvendes i anden del af usikkerhedsvurderingen.

Figur 4: Anden del af usikkerhedsvurderingen afdækker behovet for alternative konceptuelle modeller gennem en afvejning af prædiktions krav i forhold til scoren usikkerhed på delelementer i forhold til hydrologisk evidens. Følges eksemplet ovenfor vil dette være styret af prædiktionskrav i forhold til scoren fra Figur 3.

5.3.4 Hvordan kan alternative konceptuelle modeller opstilles?

Forskellene på de konceptuelle modeller er i nogle tilfælde afgrænset til forskelle i geologiske modeller, mens det i andre tilfælde kan bestå af forskellige procesligninger, randbetingelser og lignende. Mens det for randbetingelser, input data og procesligninger er forholdsvis indlysende, hvordan der kan opstilles alternativer, så er det mere indviklet med den geologiske model. Den geologiske modellering er ifølge Geo-Vejledning 3 opdelt i tre dele: den geologiske forståelsesmodel, den rumlige geologiske model og den hydrostratigrafiske model (Jørgensen et al., 2008). Den rumlige geologiske model og den hydrostratigrafiske model er begge digitale modeller og sidstnævnte vil kunne indarbejdes direkte i den numeriske model uden yderligere oversættelse. Den geologiske forståelsesmodel indeholder primært en sammenstilling af eksisterende litteratur og geologiske tolkninger, og vil i denne sammenhæng ikke være relevant at lave alternative modeller for. De to digitale modeller indeholder udprægede tolkningselementer, og hvis det vurderes, at der er brug for alternative geologiske modeller, så vil det være på disse stadier, de kan udvikles. Den rumlige geologiske model skal ses som en database for den geologiske forståelse, og dækker kun områder, hvor der er relativt sikkert kendskab til geologien. I den hydrostratigrafiske model skal der derimod udføres en hydrostratigrafisk tolkning i hele området, dvs også i området, hvor geologien er relativt ukendt, og hvor det derfor ofte vil være mest oplagt at udvikle alternative tolkninger.

Betydningen af geologisk usikkerhed kan undersøges på mange måder. Afhængig af ambitionsniveau, og de dertil hørende ressourcer, kan en af følgende tre metoder benyttes:

a) Følsomhedsanalyser med varianter af geologiske modeller (lavt ambitionsniveau) . Her benyttes én geologisk model, hvor der laves nogle variationer i lokalområder, hvor der er størst tvivl om den geologiske tolkning. Det kan fx dreje sig om ændringer af begravede dale (bredde, dybde, fyld, forløb) eller ”vinduer” mellem akvifer lag. Resultatet er én geologisk referencemodel og fx 3-4 varianter.

b) Usikkerhedsanalyser med flere alternative, manuelt tolkede geologiske modeller (mellem ambitionsniveau) . Her udvikles flere (fx 3-4) ligeværdige geologiske modeller. De valgte geologiske modeller skal alle være plausible, og de skal være så forskellige, at de tilsammen bedst muligt udspænder udfaldsrummet af plausible geologiske modeller. Geologiske modeller fra GEUS’ modeldatabase, herunder den Nationale Vandressource Model, kan evt. benyttes som nogle af de alternative modeller. Resultatet er 3-4 geologiske modeller, som er indbyrdes mere forskellige end varianterne under a).

c) Usikkerhedsanalyser med stokastiske geologiske modeller (højt ambitionsniveau) . Her genereres et antal mulige geologiske modeller ved hjælp af stokastiske geologiske værktøjer som fx TProGS (He et al., 2014a) eller Multipoint-statistics (He et al., 2014b). Resultatet er et stort antal (fx 10 eller 100) plausible geologiske modeller, som erfaringsmæssigt har en større indbyrdes variation end de manuelt tolkede modeller (Troldborg, 2004).

For hver af de geologiske modeller under a), b) og c) skal den hydrologiske model kalibreres (He et al., 2015). Eftersom kalibreringen af den hydrologiske model kan automatiseres, ligger den største ekstra arbejdsmængde i selve formuleringen af flere geologiske modeller. Ambitionsniveauet afspejler, hvor stor en del af den geologiske usikkerhed, der er sandsynlighed for at belyse med den pågældende metode. Hvis vi forestiller os, at de mulige geologiske tolkninger (vi kender ikke den sande tolkning) svarer til en fodboldbane, gælder det om, at de geologiske modeller er spredt så meget som muligt inden for banen. Her vil følsomhedsanalysen a) svare til nogle punkter med forholdsvis kort indbyrdes afstand et sted på banen, mens de manuelt tolkede, og i endnu højere grad de stokastisk genererede, geologier vil sprede sig over større dele af banen. Der vil således være en tendens til at de simple følsomhedsanalyser underestimerer betydningen af den geologiske usikkerhed, mens de stokastiske geologiske modeller vil kunne fange mere (men ikke al) geologisk usikkerhed.

Anvendelse af flere manuelt tolkede geologiske modeller (ambitionsniveau b) kan gennemføres med den eksisterende viden blandt rådgivere i dag. Der vil dog være behov for at vurdere, hvorledes resultater skal præsenteres (et kort/flere kort, usikkerhedsbånd, mv.) og anvendes administrativt. Anvendelse af stokastiske metoder (ambitionsniveau c) er mere kompliceret end de hidtil anvendte stokastiske metoder, hvor parameterusikkerhed er blevet analyseret. Der findes betydelig viden i forskningsinstitutionerne og hos enkelte rådgivere, så der er mulighed for at afprøve metoden og opnå erfaringer. Men der vil formentlig være behov for erfaringsopsamling og vejledning, før metoden er parat til anvendelse som standard i alle opgaver.

5.3.5 Anbefalinger

• Der bør gennemføres en usikkerhedsvurdering af delelementer i den konceptuelle model for at overveje dens svagheder i forhold til prædiktionskrav, så det kan afklares, om/hvordan der skal udvikles alternative konceptuelle modeller.
• Betydningen af væsentlige usikkerheder omkring randbetingelser, inputdata, procesligninger og lignende (se afsnit 5.2) bør i forbindelse med modelopstilling og –kalibrering undersøges ved følsomhedsanalyser, fx ved at sammenligne to modelkørsler med to forskellige randbetingelser. Såfremt modellen er meget følsom overfor nogle af disse usikkerhedskilder, bør de indgå som en alternativ konceptuel model.
• Den geologiske usikkerhed skal inddrages ved vurderinger af usikkerhed på indvindings- og grundvandsdannende oplande. Det bør gøres ved mindst at vælge ambitionsniveau b) med opstilling af flere alternative geologiske tolkninger.

5.3.6 Referencer

Harrar WG, Sonnenborg TO, Henriksen HJ (2003) Capture zone, travel time, and solute transport model predictions using inverse modeling and different geological models. Hydrogeology Journal, 11(5), 536–47.

He X, Koch J, Sonnenborg TO, Jørgensen F, Schamper C, Refsgaard JC (2014a) Transition probability based stochastic geological modeling using airborne geophysical data and borehole data. Water Resources Research, 50, 4, 3147-3169, WR014593.

He X, Sonnenborg TO, Jørgensen F, Jensen KH (2014b) The effect of training images and secondary data integration with multiple-point geostatistics in groundwater modelling. Hydrology and Earth System Sciences, 18(8), 2943-2954.

He X, Højberg AL, Jørgensen F, Refsgaard JC (2015) Assessing hydrological model predicting uncertainty using stochastically generated geological models. Hydrological Processes, 29(19), 4293-4311.

Højberg AL, Refsgaard JC (2005) Model Uncertainty - Parameter uncertainty versus conceptual models. Water Science and Technology, 52(6), 177-186.

Jørgensen F, Kristensen M, Højberg AL, Klint KES, Hansen C, Jordt BE, Richardt N, Sandersen P (2008) Opstilling af geologiske modeller til grundvandsmodellering. Geo-Vejledning 3, GEUS.

Refsgaard JC, Christensen S, Sonnenborg TO, Seifert D, Højberg AL, Troldborg L (2012) Review of strategies for handling geological uncertainty in groundwater flow and transport modelling. Advances in Water Resources, 36, 36-50.

Seifert D, Sonnenborg TO, Scharling P, Hinsby K (2008) Use of alternative conceptual models to assess the impact of a buried valley on groundwater vulnerability. Hydrogeology Journal,16, 659–74.

Seifert D, Sonnenborg TO, Refsgaard JC, Højberg AL, Troldborg L (2012) Assessment of hydrological model predictive ability given multiple conceptual geological models. Water Resources Research, WR011149.

Sonnenborg TO, Seifert D, Refsgaard JC (2015) Climate model uncertainty vs. conceptual geological uncertainty in hydrological modelling. Hydrology and Earth System Sciences, 19, 3891-3901.

Troldborg L (2004) The influence of conceptual geological models on the simulation of flow and transport in Quaternary aquifer systems. PhD thesis. Geological Survey of Denmark and Greenland Report 2004/107, GEUS, Copenhagen, Denmark.

Troldborg L, Refsgaard JC, Jensen KH, Engesgaard P (2007) The importance of alternative conceptual models for simulation of concentrations in multi-aquifer system. Hydrogeology Journal, 15, 843-860.

5.3.7 Baggrundsliteratur

Refsgaard JC, Henriksen HJ (2004) Modelling guidelines – terminology and guiding principles. Advances in Water Resources, 27(1), 71-82.

Sonnenborg TO, Henriksen HJ (2005) Håndbog i Grundvandsmodellering. GEUS rapport 2005/80, 305 sider.